Calculadora de regla de tres compuesta
Resuelve problemas donde intervienen tres o más magnitudes. Indica qué quieres hallar, agrega las magnitudes que cambian y elige cómo se relaciona cada una con la incógnita.
Resuelve tu problema
Qué es la regla de tres compuesta
Es un método para encontrar un valor desconocido cuando en el problema intervienen tres o más magnitudes relacionadas. Se conocen los datos de una situación inicial (caso 1) y algunos datos de una situación nueva (caso 2), y se pregunta por lo que falta.
Diferencia con la regla de tres simple
La regla de tres simple relaciona solo dos magnitudes, por ejemplo kilos y precio. La compuesta combina varias a la vez, como trabajadores, horas por día y días. En la práctica, una regla de tres compuesta se resuelve como una sucesión de reglas de tres simples: cada magnitud aporta un factor que ajusta el valor conocido.
Relación directa e inversa
Cada magnitud se compara siempre con la incógnita:
- Directa: si la magnitud aumenta, la incógnita también aumenta (más máquinas, más piezas fabricadas).
- Inversa: si la magnitud aumenta, la incógnita disminuye (más trabajadores, menos días para terminar la obra).
Procedimiento
- Identifica la incógnita y su valor conocido en el caso 1.
- Anota, para cada magnitud, su valor en el caso 1 y en el caso 2.
- Decide si cada magnitud es directa o inversa respecto a la incógnita.
- Calcula el factor de cada una: si es directa, valor del caso 2 ÷ valor del caso 1; si es inversa, se invierte: valor del caso 1 ÷ valor del caso 2.
- Multiplica el valor conocido por todos los factores.
X = valor conocido × (factor 1) × (factor 2) × …
Ejemplo paso a paso
Trabajadores, horas por día y días
5 trabajadores construyen una obra en 12 días trabajando 8 horas al día. ¿Cuántos días necesitarán 8 trabajadores trabajando 6 horas al día?
Incógnita: los días. Valor conocido: 12.
Trabajadores (5 a 8): con más trabajadores se necesitan menos días, es inversa. Factor: 5 ÷ 8.
Horas por día (8 a 6): con menos horas diarias se necesitan más días, es inversa. Factor: 8 ÷ 6.
Resultado: X = 12 × (5 ÷ 8) × (8 ÷ 6) = 12 × 0,625 × 1,3333 = 10 días.
Comprobación: la obra equivale a 5 × 12 × 8 = 480 horas de trabajo. Con 8 trabajadores de 6 horas, cada día se aportan 48 horas, y 480 ÷ 48 = 10.
Dos magnitudes directas
4 máquinas fabrican 100 piezas en 5 horas. ¿Cuántas piezas fabricarán 6 máquinas en 10 horas? Ambas magnitudes son directas con las piezas: X = 100 × (6 ÷ 4) × (10 ÷ 5) = 300 piezas.
Errores frecuentes
- Comparar contra la magnitud equivocada: la relación se decide siempre respecto a la incógnita, no entre las demás magnitudes.
- Olvidar invertir el factor en una relación inversa.
- Mezclar unidades: si un caso usa horas y el otro minutos, convierte antes de calcular.
- Suponer proporcionalidad donde no la hay: este método solo es válido si las magnitudes son realmente proporcionales, sin costos fijos ni rendimientos que cambien.
- Usar ceros o valores negativos: no tienen sentido en una proporción y provocarían divisiones entre cero.
Si el problema trata de porcentajes, revisa la calculadora de porcentaje.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas magnitudes puedo usar?
Además de la incógnita, puedes agregar entre 2 y 8 magnitudes. Cada una necesita sus dos valores (caso 1 y caso 2).
¿Puedo resolverla como varias reglas de tres simples seguidas?
Sí. Aplica una magnitud a la vez sobre el valor conocido y usa cada resultado como punto de partida para la siguiente. El orden no cambia el resultado final, porque solo se multiplican factores; la calculadora muestra esos factores en el procedimiento.
¿Puedo usar decimales?
Sí. Puedes escribir decimales con coma o con punto, siempre que los valores sean mayores que cero.
¿Qué pasa si una magnitud no cambia entre los dos casos?
Puedes omitirla o ingresarla con el mismo valor en ambos casos: su factor será 1 y no modifica el resultado.