Calculadora de regla de tres
Si A corresponde a B, ¿a cuánto corresponde C? Completa los tres valores conocidos y la calculadora obtiene X, ya sea en una proporción directa o inversa.
Calcula el valor de X
Un ejemplo directo y uno inverso
Directa: precio de 5 kilos
Si 3 kilos cuestan S/ 12, ¿cuánto cuestan 5 kilos? X = (12 × 5) ÷ 3 = S/ 20.
Inversa: obreros y días
Si 4 obreros terminan una obra en 6 días, ¿cuántos días tardarán 8 obreros? Con A = 4, B = 6 y C = 8: X = (4 × 6) ÷ 8 = 3 días.
Cómo se resuelve la regla de tres
La regla de tres simple relaciona cuatro valores: A es a B como C es a X. Para saber cuál fórmula usar, hay que decidir si la relación es directa o inversa.
Regla de tres directa
Las dos magnitudes crecen o decrecen juntas.
X = (B × C) ÷ A
Regla de tres inversa
Cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye en la misma proporción.
X = (A × B) ÷ C
En la directa, A no puede ser cero; en la inversa, C no puede ser cero.
Problemas cotidianos que resuelve
Convertir cantidades en recetas, calcular precios por kilo o por unidad, cambiar escalas en planos y mapas, o estimar tiempos cuando cambia la cantidad de personas que trabajan.
Cómo decidir si es directa o inversa
Pregúntate: si una magnitud se duplica, ¿la otra también se duplica (directa) o se reduce a la mitad (inversa)? Más kilos → más costo es directa; más obreros → menos días es inversa.
Cuándo no usarla
Solo funciona si la relación es proporcional. Si hay costos fijos (por ejemplo, un envío que cuesta lo mismo para 1 o 5 productos) o descuentos por volumen, el resultado no será exacto. Con tres o más magnitudes, usa la regla de tres compuesta.
Cómo comprobar el resultado
El resultado muestra el tipo de proporción y la operación que se hizo. Para confirmar que X tiene sentido, revisa que se cumpla la relación:
- Directa: el cociente se mantiene, B ÷ A = X ÷ C. Con el ejemplo de los kilos, 12 ÷ 3 = 4 y 20 ÷ 5 = 4: cada kilo cuesta S/ 4.
- Inversa: el producto se mantiene, A × B = C × X. Con el ejemplo de los obreros, 4 × 6 = 24 y 8 × 3 = 24: la obra requiere 24 jornadas de trabajo.
Si la relación no se cumple, revisa si elegiste el tipo correcto o si escribiste los valores en otro orden.
Preguntas frecuentes
¿Importa el orden en que escribo A, B y C?
Sí. A y C deben ser la misma magnitud (por ejemplo, kilos) y B es el valor que corresponde a A en la otra magnitud (el precio de esos kilos). X será el valor de esa otra magnitud para C.
¿Por qué X sale con muchos decimales?
Porque la división no siempre es exacta. Redondea según lo que estés midiendo: al céntimo si es dinero, y a un número entero si son personas u objetos que no se pueden dividir.
¿Puedo resolver un porcentaje con una regla de tres?
Sí: el total equivale a 100 y la parte equivale a X. Es el mismo cálculo que hace la calculadora de porcentaje, que resuelve esos casos directamente.